点p为圆x^2 +y^2 =1上一动点,

过圆心O做直线的垂线，和圆的交点即位所求
3x+2y-6=0斜率-3/2,所以垂涎斜率2/3
所以垂线是y=2x/3
代入圆，x^2+4x^2/9=1
x^2=9/13
x=3√13/13,y=2√13/13
x=-3√13/13,y=-2√13/13

P(a,b)到直线距离=|3a+2b-6|/√(3^2+2^2)
显然x=-3√13/13,y=-2√13/13距离值大
所以最小是(3√13/13,2√13/13)
最大(-3√13/13,-2√13/13)

圆心到直线距离为根号13分之6
最短为（6根下13-13）/13
最长为（6根下13+13）/13